Question

李大爺準備在一塊空地上用籬笆圍成一塊面積為64m²的長方形菜地．
（1）該菜地的長x（m）與寬y（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）小明建議把長定為8m，那么按小明的想法，李大爺要準備多長的籬笆？
（3）通過測量，發(fā)現(xiàn)寬最多為5m，那么長至少為多少米才能保證菜地的面積不變？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)長×寬=矩形的面積列出兩變量之間的函數(shù)關(guān)系即可；
（2）將x=8代入求得的反比例函數(shù)的解析式即可求得籬笆的長；
（3）將y=5代入求得的反比例函數(shù)的解析式求得自變量的值即可．

解答：解：（1）根據(jù)矩形的面積公式得：xy=64，
故y=

64

x

；

（2）∵x=8，
∴y=

64

8

=8，
∴籬笆的長為2×（8+8）=32米，
∴李大爺要準備32米長的籬笆；

（3）∵寬最多為5m，
∴當y=5時，5=

64

x

，
解得：x=12.8，
∴寬最多為5m，那么長至少為12.8米才能保證菜地的面積不變．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的面積計算方法求得反比例函數(shù)的解析式，難度不大．