如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥AB，DF∥AC，分別交AC、AB于點E和F．

(1)在圖中畫出線段DE和DF；

(2)連接EF，則線段AD和EF互相垂直平分，這是為什么？

答案：
解析：

　　解(1)如圖所示；

　　(2)∵DE∥AB，DF∥AC，

　　∴四邊形AEDF是平行四邊形，

　　∵AD是△ABC的角平分線，

　　∴∠FAD＝∠EAD，

　　∵AB∥DE，

　　∴∠FAD＝∠EDA，

　　∴∠EAD＝∠EDA，

　　∴EA＝ED，

　　∴平行四邊形AEDF是菱形，

　　∴AD與EF互相垂直平分．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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