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小明在操場上做游戲，他發(fā)現地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內擲石子，且記錄如下：精英家教網
依此估計此封閉圖形ABC的面積是
 
m2．
分析：根據表格中提供的數據計算出落在圓內的概率與落在陰影內的概率的比值，即可解答．
解答：解：∵落在圓內的頻率為（
14
50
+
43
150
+
93
300
）÷3≈0.29；
落在陰影內的頻率為（
19
50
+
85
150
+
186
300
）÷3≈0.59；
∴落在陰影部分（下稱為“陰”）是落在圓內的（稱為“圓”）幾率大概為：2：1，
∵S圓=πm2，
∴S陰=2πm2，
∴S總=π+2π=3πm2．
點評：此題信息量較大，在解答時要注意分析，本題考查的是利用頻率計算概率在實際生活中的運用，需同學們細心解答．關鍵是得到陰影與圓的比；用規(guī)則圖形來估計不規(guī)則圖形的比是常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心園（如圖），然后蒙上眼睛在一定距離外向圈內擲小石子，擲中陰部分小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內不算，獲勝可能性大的是
小紅
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（實踐創(chuàng)新題）小明在操場上做游戲，他發(fā)現地上有一個規(guī)則的封閉圖形ABC如圖所示，為了求其面積，小明在封閉的圖中找出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內擲石子，且記錄如下：精英家教網
擲石子次數
石子落在區(qū)域		 50次 150次 300次
石子落在⊙O內（含⊙O上）次數m 14 43 93
石子落在陰影內次數n 29 85 186
你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）如圖所示的轉盤中指針落在每個數字上的機會相等，現同時轉動A、B兩轉盤，停止后，指針各指向一個數字．小彬和小穎利用這個轉盤做游戲：若兩數之積為非負數則小彬勝，否則，小穎勝．你認為這個游戲對雙方公平嗎？
 
（直接寫出結果）
（2）小明在操場上做游戲，他發(fā)現地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內擲石子，且記錄如下：
擲石子次數
石子落在的區(qū)域		  50次  150次  300次
石子落在
 		  14  43  93
石子落在陰影內的次數n  19  85  186
你能否求出封閉圖形ABC的面積試試看．
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內不算．你來當裁判，你認為游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成下列各題：
（1）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑r=
3
2
，AC=2，請你求出cosB的值；
（2）小明在操場上做游戲，他發(fā)現地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內擲石子，且記錄如下：
擲石子次數石子落在的區(qū)域 50次 150次 300次
石子落在⊙O內（含⊙O上）的次數m 14 43 93
石子落在陰影內的次數n 19 85 186
請你求出封閉圖形ABC的面積？

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