設(shè)a+b+c=3m，求（m-a）3+（m-b）3+（m-c）3-3（m-a）（m-b）（m-c）的值．

解：∵a+b+c=3m?（m-a）+（m-b）=-（m-c），
?[（m-a）+（m-b）]3=[-（m-c）]3，
?[（m-a）+（m-b）][（m-a）2+2（m-a）（m-b）+（m-b）2]=-（m-c）3，
?（m-a）3+3（m-a）2（m-b）+3（m-a）（m-b）2+（m-b）3+（m-c）3=0，
?（m-a）3+（m-b）3+（m-c）3-3（m-a）（m-b）（m-c）=0，
∴（m-a）3+（m-b）3+（m-c）3-3（m-a）（m-b）（m-c）=0．
分析：將a+b+c=3m變形為（m-a）+（m-b）=-（m-c），等式兩邊開立方，通過化簡轉(zhuǎn)化為（m-a）3+（m-b）3+（m-c）3-3（m-a）（m-b）（m-c）=0．問題得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解、代數(shù)式求值．解決本題的關(guān)鍵是將a+b+c=3m轉(zhuǎn)化為（m-a）+（m-b）=-（m-c），再開立方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=mx2-(3m+
4
3
)x+4．
（1）請(qǐng)你通過計(jì)算判斷：函數(shù)y=mx2-(3m+
4
3
)x+4的圖象與x軸是否有交點(diǎn)？
（2）設(shè)函數(shù)y=mx2-(3m+
4
3
)x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）．
（3）在（2）的條件下，若△ABC是等腰三角形，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)a+b+c=3m，求（m-a）3+（m-b）3+（m-c）3-3（m-a）（m-b）（m-c）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一次函數(shù)y=mx-3m+2（m≠0），對(duì)于任意兩個(gè)m的值m1、m2，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)y1，y2，若m1m2＜0，當(dāng)x=a時(shí)，取相應(yīng)y1，y2中的較小值p，則p的最大值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

設(shè)一次函數(shù)y=mx-3m+2（m≠0），對(duì)于任意兩個(gè)m的值m1、m2，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)y1，y2，若m1m2＜0，當(dāng)x=a時(shí)，取相應(yīng)y1，y2中的較小值p，則p的最大值是    ．

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