如圖所示,已知等邊三角形ABC的邊長為1,按圖中所示的規(guī)律,在同一平面內(nèi)用2013個這樣的三角形拼接而成的四邊形的周長是( 。
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A、2015B、2016C、2017D、2018
分析:結(jié)合圖形分別求出利用2個三角形成的第1個四邊形的周長是3+1=4,利用3個三角形成的第2個四邊形的周長是3+2=5,利用4個三角形成的第3個四邊形的周長是3+3=6,得出規(guī)律,進(jìn)而得出答案.
解答:解:觀察圖形的第一個三角形的周長是3,
利用2個三角形成的第1個四邊形的周長是3+1=4,
利用3個三角形成的第2個四邊形的周長是3+2=5,
利用4個三角形成的第3個四邊形的周長是3+3=6,
利用n個三角形成的第n-1個周長就是3+n-1=n+2,
所以2013個是:n+2=2013+2=2015.
故選:A.
點評:此題主要考查了數(shù)的規(guī)律,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)3,4,5,6…數(shù)的規(guī)律,并得出一般規(guī)律,是解決問題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖所示,△ABC是等邊三角形,D是AC中點,延長BC至E,使CE=CD,連接DE,
①試判斷△DBE是什么三角形?并證明你的結(jié)論.
②若BC=2.2,求S△ABD(結(jié)果保留三個有效數(shù)字.提示:BD=
3
2
AB,
3
=1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖所示,點C在線段AB上,分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN,連接AN、BM.
(1)求證:AN=BM;
(2)設(shè)AN、BM相交于點D,求證:∠ADB=120°;
(3)如果A、C、B三點不在同一直線上,那么AN=BM是否仍然成立?如果成立,加以證明;如果不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課程學(xué)習(xí)手冊 數(shù)學(xué) 八年級(下) 配人教課標(biāo)版 題型:044

如圖所示,已知:分別以△ABC的三邊為邊長,在BC邊的同側(cè)作三個等邊三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,請說明四邊形ADEF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,且A、B、D三點共線.下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等邊三角形;⑥FG∥AD.其中正確的有


  1. A.
    3個
  2. B.
    4個
  3. C.
    5個
  4. D.
    6個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖所示,△ABC是等邊三角形,D是AC中點,延長BC至E,使CE=CD,連接DE,
①試判斷△DBE是什么三角形?并證明你的結(jié)論.
②若BC=2.2,求S△ABD(結(jié)果保留三個有效數(shù)字.提示:BD=數(shù)學(xué)公式AB,數(shù)學(xué)公式=1.732)

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