小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的自然數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．658
B．648
C．686
D．688
【答案】
分析：首先確定出小于1000，能夠被5整除的數(shù)自然數(shù)個數(shù)，能夠被7整除的數(shù)自然數(shù)個數(shù)．
既能被5整除用能被7整除的自然數(shù)（也就是能被35整除的自然數(shù)）．那么小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的自然數(shù)的個數(shù)也就確定了．
解答：解：小于1000，能夠被5整除的數(shù)自然數(shù)個數(shù)為200個，能夠被7整除的數(shù)自然數(shù)個數(shù)為142個．
則既能被5整除用能被7整除的自然數(shù)（也就是能被35整除的自然數(shù)）為28個．
∴小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的自然數(shù)的個數(shù)為1000+28-（200+142）=686．
故選C．
點評：本題考查數(shù)的整除性問題，解決本題的關(guān)鍵是運用交并集來解決．
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