Question

（2013•中山一模）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖1；
（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的4位家長(zhǎng)中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長(zhǎng)，請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)圖1求出這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用圖1中無(wú)所謂的家長(zhǎng)80人除以圖2中無(wú)所謂的家長(zhǎng)所占的百分比20%，得出這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)，則這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)+家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)；然后將家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)減去贊成和無(wú)所謂的家長(zhǎng)人數(shù)，即為反對(duì)的家長(zhǎng)人數(shù)；從而可補(bǔ)全圖1；
（2）根據(jù)家長(zhǎng)的“贊成”人數(shù)和（1）中求出的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)，算出“贊成”家長(zhǎng)的百分比，即可得到表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）設(shè)4位家長(zhǎng)為A、B、C、D，小亮和小丁的家長(zhǎng)分別為A、B，畫(huà)出樹(shù)狀圖即可．

解答：解：（1）由圖1可知這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：140+30+30=200人，
這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400人，
所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200+400=600人；   
反對(duì)的家長(zhǎng)人數(shù)是：400-40-80=280人．                         
補(bǔ)全圖1如下：


（2）表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為

40

400

×360=36°；

（3）設(shè)小亮、小丁的家長(zhǎng)分別用A、B表示，另外兩個(gè)家長(zhǎng)用C、D表示，列樹(shù)狀圖如下：

∴一共有12種等可能的結(jié)果，同時(shí)選中小亮和小丁家長(zhǎng)有2種情況，
∴P（小亮和小丁的家長(zhǎng)被同時(shí)選中）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法和樹(shù)狀圖法求概率，是一道綜合題，要將各圖綜合考查，方可解答．