Question

使分式方程產(chǎn)生增根，則k的值為________，增根為________．

Answer 1

-8或8    x=-4或4
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+4）（x-4）=0，得到x=-4或4，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．
解答：方程兩邊都乘（x+4）（x-4），
得（x-4）+（x+4）=k，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+4）（x-4）=0，
解得x=-4或4，
當(dāng)x=-4時(shí)，k=-8，
當(dāng)x=4時(shí)，k=8，
故k的值是-8或8．
故答案為-8或8；x=-4或4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．