Question

如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)B在直線PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，則梯形ADEC的面積是________．

Answer 1

18平方厘米
分析：求出∠DAB=∠CBE，根據(jù)AAS證△ADB≌△BEC，推出AD=BE，CE=DB，求出ED，根據(jù)梯形面積求出即可．
解答：∵AD⊥PQ，CE⊥PQ，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵三角形ABC是等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，
∴∠DAB=∠CBE，
在△ADB和△BEC中
∵，
∴△ADB≌△BEC（AAS），
∴AD=BE=2厘米，DB=CE=4厘米，
∴DE=2厘米+4厘米=6厘米，
∴梯形ADEC的面積是×（AD+CE）×DE=×（2+4）×6=18平方厘米，
故答案為：18平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．