如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，OB = 4，以點(diǎn)O為圓心，長為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E．

1.當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)與⊙O相切？請說明理由．

2.若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600時(shí)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)，如圖（2），求的長。

 

【答案】

 

1.旋轉(zhuǎn)45°或135°

2.

【解析】解：（1）當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45度°或135°時(shí)與⊙O相切……（2分）

理由如下：如圖，設(shè)切點(diǎn)為F，連OF.則OF⊥BF，

在直角三角形OBF中，∴∠ABF=45°.（4分）

（2）過O畫OH⊥MN于H，易知∠AOB=30°，∴OH=OB=2

在直角三角形OMH中，OM……

∴的長為=．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE=CD．
（1）求證：AD=BE；
（2）求：∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，BE=AD．
（1）試說明：CE⊥BD；
（2）線段AC與ED之間存在什么關(guān)系？為什么？
（3）判斷△BDC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，△DEF是由△ABC平移得到的，若BC=6cm，E是BC的中點(diǎn)，則平移的距離是
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下精英家教網(wǎng)方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)M時(shí)，∠ACE=
 
度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動到點(diǎn)A）時(shí)，求證：△ADC≌△BEC；
（3）若AB=8，以點(diǎn)C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），試求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的
 
．

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