(2008•郴州)如圖,D、E為AB、AC的中點,將△ABC沿線段DE折疊,使點A落在點F處,若∠B=50°,則∠BDF=    度.
【答案】分析:根據(jù)中位線的定義得出ED∥BC,再根據(jù)平行的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可求.
解答:解:∵D、E為AB、AC的中點,
∴DE為△ABC的中位線,ED∥BC,
∴∠ADE=∠ABC
∵∠ABC=50°,
∴∠ADE=50°,
由于對折前后兩圖形全等,故∠EDF=50°,
∠BDF=180°-50°×2=80°.
點評:本題通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識,及學(xué)生的邏輯思維能力.解答此類題最好動手操作,易得出答案.
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(2008•郴州)如圖,直線l截兩平行直線a,b,則下列式子不一定成立的是( )

A.∠1=∠5
B.∠2=∠4
C.∠3=∠5
D.∠5=∠2

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(1)求證:△BEF∽△CEG;
(2)當點E在線段BC上運動時,△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系?并說明你的理由;
(3)設(shè)BE=x,△DEF的面積為y,請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當x為何值時,y有最大值,最大值是多少?

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(2008•郴州)如圖,在⊙O中,圓心角∠BOC=60°,則圓周角∠BAC等于( )

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

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