我們記一種運(yùn)算f（x）=
x2
1+x2
，如f（1）=
12
1+12
=
1
2
；那么f（0）+f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2013）+f（
1
2013
）值為多少（　�。�
分析：求出f（2）與f（
1
2
）的值，f（3）與f（
1
3
）的值，以及f（n）與f（
1
n
）的值，歸納總結(jié)得到f（n）+f（
1
n
）=1，即可確定出所求式子的值．
解答：解：f（0）=0，f（1）=
1
2
，
∵f（n）=
n2
1+n2
，f（
1
n
）=
1
n2
1+
1
n2
=
1
1+n2
，
∴f（n）+f（
1
n
）=1，
∴f（2）+f（
1
2
）=1，f（3）+f（
1
3
）=1，…，f（2013）+f（
1
2013
）=1，
則原式=0+
1
2
+2012=2012.5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌此握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、我們規(guī)定這樣一種運(yùn)算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作b=logaN．例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3，那么log381的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、我們規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．
例如（2，8）=3．試說(shuō)明下面的結(jié)論．
對(duì)于任意自然數(shù)n，那么（3n，4n）=（3，4）；（3，4）+（3，5）=（3，20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們規(guī)定這樣一種運(yùn)算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對(duì)數(shù)，記做b=logaN．例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3，那么log381的值為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

我們規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如ac=b，那么（a，b）=c，例如：23=8，記作（2，8）=3。
（1）證明：對(duì)于任意自然數(shù)n，都有（3n，4n）=（3，4）；
（2）證明：（3，4）+（3，5）=（3，20）。

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