Question

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上．
（1）畫(huà)出線段AC平移后的線段BD，其平移方向?yàn)樯渚�AB的方向，平移的距離為線段AB的長(zhǎng)；
（2）求sin∠DBC的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接平移A，C兩點(diǎn)，再根據(jù)平移方向?yàn)樯渚�AB的方向，平移的距離為線段AB的長(zhǎng)畫(huà)出即可；
（2）根據(jù)sin∠DBC=sin∠BCA，求出sin∠BCA的值即可得出答案．
解答：解：（1）如圖．

（2）在△ABC中，
AB=，BC=，AC=．
則AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°
∴sin∠BCA=
∵線段BD是由線段AC平移得到的，
∴BD∥AC，
∴∠DBC=∠BCA，
∴sin∠DBC=sin∠BCA=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移以及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)得出sin∠DBC=sin∠BCA是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．