Question

為了解某小區(qū)居民用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表，則關(guān)于這10戶家庭月用水量數(shù)據(jù)組的說法，錯(cuò)誤的是（　　） 月用水量（噸） 4 5 6 戶數(shù) 3 4 3

A．中位數(shù)是5

B．眾數(shù)是5

C．方差是6

D．平均數(shù)是5

Answer 1

分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求出方差，即可得到答案．

解答：解：這組數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了4次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5噸；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=

1

10

（4×3+5×4+6×3）=5噸；
這組數(shù)據(jù)的方差S²=

1

10

[3（4-5）²+4（5-6）²+3•（6-5）²]=0.6；
中位數(shù)為：5噸
所以四個(gè)選項(xiàng)中，A、B、D正確，C錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了方差的定義、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．