分解因式:x(x﹣2)(x+3)(x+1)+8=  
(x+2)(x﹣1)(x﹣)(x﹣

試題分析:分別把(x﹣2)和(x+3)、x和(x+1)相乘,然后變?yōu)椋▁2+x﹣6)(x2+x),接著把x2+x作為一個整體因式分解,然后即可求解.
解:x(x﹣2)(x+3)(x+1)+8
=(x﹣2)(x+3)x(x+1)+8
=(x2+x﹣6)(x2+x)+8
=(x2+x)2﹣6(x2+x)+8
=(x2+x﹣2)(x2+x﹣4)
=(x+2)(x﹣1)(x﹣)(x﹣).
故答案為:(x+2)(x﹣1)(x﹣)(x﹣).
點評:此題主要考查了利用分組分解法分解因式,解題的時候重新分組做乘法,同時也注意利用整體思想解決問題.
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下列因式分解錯誤的是( 。
A.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)B.x2+y2=(x+y)(x+y)
C.x2﹣xy+xz﹣yz=(x﹣y)(x+z)D.x2﹣3x﹣10=(x+2)(x﹣5)

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(1)陰影部分面積是 _________ 
(2)小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖所示的長方形,則這個長方形的寬是 _______ 面積是 _______ 
(3)由此可驗證出的結(jié)論是 _________ 

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因式分解
(1)3ax+6ay
(2)25m2﹣4n2
(3)3a2+a﹣10
(4)ax2+2a2x+a3
(5)x3+8y3
(6)b2+c2﹣2bc﹣a2
(7)(a2﹣4ab+4b2)﹣(2a﹣4b)+1
(8)(x2﹣x)(x2﹣x﹣8)+12.

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(a2+1)2﹣4a2

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