16、在坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點C作直線L交x軸于點D，使得以點D，C，O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　�。�
分析：△AOB是直角三角形，所作的以點D，C，O為頂點的三角形中∠COD=90度，OC與AD可能是對應(yīng)邊，這樣就可以求出CD的長度，以C為圓心，以所求的長度為半徑作圓，圓與x軸有兩個交點，因而這樣的直線就是兩條．同理，當(dāng)OC與BD是對應(yīng)邊時，又有兩條滿足條件的直線，共有四條．
解答：解：以點D，C，O為頂點的三角形中∠COD=90度，
當(dāng)OC與AD是對應(yīng)邊，以C為圓心，以CD的長度為半徑作圓，圓與x軸有兩個交點，因而這樣的直線就是兩條．
同理，當(dāng)OC與BD是對應(yīng)邊時，又有兩條滿足條件的直線，
所以共有四條．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形的相似，注意到分兩種情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，將兩塊全等的直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知BC=4，AC=5．
（1）求點A坐標(biāo)和直線AC的解析式；
（2）折三角形紙板ABC，使邊AB落在邊AC上，設(shè)折痕交BC邊于點E（圖②），求點E坐標(biāo)；
（3）將三角形紙板ABC沿AC邊翻折，翻折后記為△AMC，設(shè)MC與AD交于點N，請在圖③中畫出圖形，并求出點N坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的判定（帶解析） 題型：單選題

在坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），過點C作直線L交x軸于點D，使得以點D，C，O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　　）

A．6條B．3條C．4條D．5條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的判定（解析版） 題型：選擇題

在坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），過點C作直線L交x軸于點D，使得以點D，C，O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　�。�

A．6條             B．3條              C．4條              D．5條

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇二模 題型：單選題

在坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點C作直線L交x軸于點D，使得以點D，C，O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　�。�
A．6條B．3條C．4條D．5條

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案