閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖矩形是矩形ABCD的“減半”矩形．

請你解決下列問題：

（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為1,2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由;

（2）邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由.

 

【答案】

（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為1,2時，它不存在“減半”矩形。假設(shè)存在“減半”矩形，設(shè)它的長和寬分別為a,b，則  此方程組無解，所以不存在。

（2）邊長為的正方形不存在“減半”正方形，通過計算或利用相似圖形的性質(zhì)來說明。 

【解析】（1）假設(shè)存在，不妨設(shè)“減半”矩形的長和寬分別為x、y，根據(jù)如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，可列出方程組求解．

（2）正方形和其他的正方形是相似圖形，周長比是2，面積比就應(yīng)該是4，所以不存在“減半”正方形．

 

練習(xí)冊系列答案
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閱讀理解：
給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請你解決下列問題：
（1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
（2）當(dāng)矩形的長和寬分別為m，n時，它是否存在“加倍”矩形？請作出判斷，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“減半”矩形．
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（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為1，2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由；
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請你解決下列問題：
（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為1,2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由;
（2）邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由.

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請你解決下列問題：
（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為1，2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由；
（2）邊長為a的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．

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