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如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數是（ ）

A. 30° B. 40° C. 80° D. 110°

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F.

（1）求證：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求sin∠A的值.

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在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，2)．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；則點C1的坐為____________．

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下列圖形中，你認為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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、、在數軸上的位置如圖所示，則__________.

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如圖，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，點E是AB邊上一動點（不與點A，B重合），連接DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度數；

（3）設BE的長為x，△BEF的面積為y．

①求y關于x的函數關系式，并求出當x為何值時，y有最大值；

②當y為最大值時，連接BG，請判斷此時四邊形BGDE的形狀，并說明理由．

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如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則tan∠ABC=_____________.

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