如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分解因式：2a2﹣2= ．

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已知直線y=﹣x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AB交x軸于點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，PM的長(zhǎng)為y個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）∠BCO= °；

（2）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；

（3）是否存在時(shí)間t，使得以PC為直徑的⊙D與直線QM相切？若存在，求t的值；不存在，說(shuō)明理由．

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函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為 ．

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如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，1）、B（4，3）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求tan∠ABO的值；

（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（4）已知點(diǎn)E為拋物線上位于第二象限內(nèi)任一點(diǎn)，且E點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，作邊長(zhǎng)為10的正方形EFGH，使EF∥x軸，點(diǎn)G在點(diǎn)E的右上方，那么，對(duì)于大于或等于﹣1的任意實(shí)數(shù)m，F(xiàn)G邊與過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線都有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E為邊DC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，將△ADE沿著AE翻折，使點(diǎn)D落在正方形內(nèi)的點(diǎn)F處，連結(jié)BF、CF，則S△BFC的面積為 ．

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若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，則a+b的值是 ．

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先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a﹣），其中a=2+，b=2﹣．

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關(guān)于函數(shù)y=﹣3（x+4）2+2，下列敘述正確的是（ ）

A．它的圖象是一條關(guān)于直線x=4對(duì)稱的拋物線

B．這個(gè)函數(shù)有最小值是2

C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大

D．當(dāng)x＜﹣4時(shí)，y隨著x的增大而增大

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