如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
求：（1）AB的長(zhǎng)；（2）MN的長(zhǎng)．

解：（1）∵∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+CB2，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5；

（2）∵AM=AC，BN=BC，
∴AM=4，BN=3，
∴AM+BN=AB+MN=7，
∴MN=7-5=2．
分析：（1）根據(jù)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方，即可得到AB長(zhǎng)；
（2）根據(jù)線段的相等關(guān)系可得到AM=4，BN=3，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可以得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，以及線段的和差關(guān)系，關(guān)鍵是理清線段之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．
（1）當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，若DE=1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點(diǎn)（不與A、C不精英家教網(wǎng)重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，在射線DQ上運(yùn)動(dòng)，連接PA、PC．
（1）當(dāng)PA=PC時(shí)，求出AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，求出AD、DP的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△PAC構(gòu)成等邊三角形時(shí)，求出AD、DP的長(zhǎng)；
（4）在運(yùn)動(dòng)變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時(shí)AD與DP的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
35
，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
求：（1）AB的長(zhǎng)；（2）MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
求證：AD=
14
AB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案