一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天．
根據(jù)題意，得+=，
解得x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意．
1.5x=30
故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需30天；

（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y-1500）元，
根據(jù)題意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，
甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20×5000=100000（元）；
乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30×（5000-1500）=105000（元）；
故甲公司的施工費(fèi)較少．
分析：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可．
（2）分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出等量關(guān)系并利用等量關(guān)系求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•從化市一模）甲、乙兩公司參與一項(xiàng)治理大氣凈化工程，如果兩公司合做，12天可以完成；如果兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍．
（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）已知這項(xiàng)工程甲、乙兩公司合做共需付施工費(fèi)102 000元，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程解應(yīng)用題：
（1）從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路．某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間．
（2）花苑區(qū)在一項(xiàng)市政工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：
（A）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；
（B）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；
（C）▓▓▓▓▓，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工．
一同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出方程：4(
1
x
+
1
x+5
)+
x-4
x+5
=1
①請(qǐng)你將方案（C）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來：
甲、乙兩隊(duì)合作4天
甲、乙兩隊(duì)合作4天
；
②施工方案
B
B
最節(jié)省工程款．試說明你的理由．
③如果你是工程領(lǐng)導(dǎo)小組的組長(zhǎng)，為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，你將選擇哪一種方案？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省從化市中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

甲、乙兩公司參與一項(xiàng)治理大氣凈化工程，如果兩公司合做，12天可以完成；如果兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍。
（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）已知這項(xiàng)工程甲、乙兩公司合做共需付施工費(fèi)102 000元，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元. 若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省從化市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩公司參與一項(xiàng)治理大氣凈化工程，如果兩公司合做，12天可以完成；如果兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍。

（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）已知這項(xiàng)工程甲、乙兩公司合做共需付施工費(fèi)102 000元，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元. 若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省廣州市從化市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩公司參與一項(xiàng)治理大氣凈化工程，如果兩公司合做，12天可以完成；如果兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍．
（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）已知這項(xiàng)工程甲、乙兩公司合做共需付施工費(fèi)102 000元，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

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