Question

先化簡，再求值：

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a為方程x²+8x-9=0的根．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：原式第一項約分后，利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，求出方程的解得到a的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(a+1)2

(a+1)(a-1)

-

a

a-1

=

a+1

a-1

-

a

a-1

=

1

a-1

，
方程x²+8x-9=0變形得：（x-1）（x+9）=0，
解得：x=1或x=-9，
∴a=1（舍去），a=-9，
則原式=

1

8

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．