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如圖，△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB為直徑畫⊙O，延長AB到D，使BD等于⊙O的半徑．

求證：CD是⊙O的切線．（8分）

 



提示：連結OC，先證△OBC是等邊三角形，再證∠DCB=30°即OC⊥CD


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于點D，AB＝13，CD＝6，則AC＋BC等于(    )．

(A)5                                  (B)

(C)                             (D)

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科目：初中數學 來源： 題型：


某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值。

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


下列命題正確的是（    ）

A．經過三個點一定可以作圓              B．相等的圓心角所對的弧相等

C．垂直于半徑的直線是圓的切線　　　　　D．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等

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一元二次方程的根的情況是（     ）

A．有兩個不相等的實數根     B．有兩個相等的實數根   C．沒有實數根   D．無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AD、AE分別是⊙O的切線，D、E為切點，BC切⊙O于F,交AD、AE于點B、C，若AD=8.則三角形ABC的周長是（   ）

  A. 8          B.10            C.16          D.不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：


與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹｡晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子(如圖所示),樹影是路燈燈光形成的｡請你確定此時路燈光源 的位置.

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


.要制作一個如圖所示(圖中陰影部分為底與蓋,且SⅠ=SⅡ)的鋼盒子,在鋼片的四個角上分別截去兩個相同的正方形與兩個相同的小長方形,然后折合起來既可,求有蓋盒子的高x.

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


已知銳角α，且tanα=cot37°，則a等于（  ）

    A．37°    B．63°    C．53°     D．45°

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