如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．

（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數(shù)．
（1）證明見試題解析；（2）120°．

試題分析：（1）在△CBF和△DBG中，利用SAS即可證得兩個三角形全等，利用全等三角形的對應邊相等即可證得；
（2）根據(jù)全等三角形的對應角相等，即可證得∠DHF=∠CBF=60°，從而求解．
試題解析：（1）∵在△CBF和△DBG中，，∴△CBF≌△DBG（SAS），∴CF=DG；
（2）解：∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG，又∵∠CFB=∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°，∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠OAD=（   ）
A．95°B．85°C．75°D．65°

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如圖,是一塊直角邊長為2cm的等腰直角三角形的硬紙板,在期內(nèi)部裁剪下一個如圖1所示的正方形,設得到的剩余部分的面積為；再分別從剩下的兩個三角形內(nèi)用同樣的方式裁剪下兩個正方形,如圖2所示,設所得到的剩余部分的面積為；再分別從剩余的四個三角形內(nèi)用同樣的方式裁剪下四個正方形,如圖3所示,設所得到的剩余部分的面積為；.........,如此下去,第n個裁剪后得到的剩余部分面積=       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個三角形的兩個外角之和為270°，那么這個三角形是（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面各組數(shù)是三角形三邊長，其中為直角三角形的是 （   ）
A．8，12，15B．5，6，8C．8，15，17D．10，15，20

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋�條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是         ．（只需寫一個，不添加輔助線）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形的邊數(shù)是（  ）
A．6　B．7　C．8　D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MP、NQ分別垂直平分AB、AC且BC＝6cm，則△APQ的周長為（　）cm.

A.12　　　　B.6       C.8　　　　　D.無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分線，則圖中共有　___　個等腰三角形．

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同步練習冊答案