Question

函數y=-x+3與的圖象交于A、B兩點，O為坐標原點，則S_△ABO=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數y=-x+3與的圖象交于A、B兩點，求出A，B兩點坐標以及一次函數與坐標軸交點坐標，進而求出S_△AOB=S_△AOB-S_△ACO-S_△BOD即可．
解答：解：∵y=-x+3與的圖象交于A、B兩點，
∴-x+3=，
整理得：x²-3x+2=0，
（x-2）（x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
當x=1時，y=2，
x=2時，y=1，
∴A、B兩點坐標為：（1，2），（2，1），
∵y=-x+3的圖象交x軸于點：（3，0），交y軸于點：（0，3），
∴S_△ACO=×3×1=，
S_△BOD=×3×1=，
∴S_△AOB=S_△AOB-S_△ACO-S_△BOD=×3×3--=．
故答案為：．
點評：此題主要考查了一次函數與反比例函數的綜合應用，根據已知得出A，B兩點坐標以及求出S_△BOD，S_△ACO的面積是解題關鍵．