某網(wǎng)店以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件，調(diào)查表明：單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件．
（1）請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價(jià)上漲x（元）件的函數(shù)關(guān)系式；
（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？
（1）y=（80-60+x）（300-10x），
=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；

（2）y=-10x2+100x+6000，
=-10（x-5）2+6250，
∵a=-10＜0，
∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，其最大值為6250，
即單價(jià)定為85元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大，最大利潤為6250元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A1、A2、A3是拋物線y=
1
2
x2上的三點(diǎn)，A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸，垂足為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點(diǎn)C．
（1）如圖，若A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA2的長；
（2）如圖，若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=
1
2
x2-x+1，A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長；
（3）若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=ax2+bx+c，A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA2的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
3
4
x經(jīng)過拋物線y=ax2+8ax-3的頂點(diǎn)M，點(diǎn)P（x，y）是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)PQ∥OM時(shí)，設(shè)線段PQ的長為d，求d關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)以P、Q、O、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=2（x+1）2+1，-2≤x≤1，則函數(shù)y的最小值是______，最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一農(nóng)戶用24m長的籬笆圍成一面靠墻（墻長12m），大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍（如圖）．
（1）雞場的面積能夠達(dá)到32m2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由；
（2）雞場的面積能夠達(dá)到80m2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE=x．則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，
9
2
）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖①，設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，試在對稱軸上找出點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，連結(jié)AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F，連結(jié)CE，記△CEF的面積為S，求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

低碳經(jīng)濟(jì)作為新的發(fā)展模式，不僅是實(shí)現(xiàn)全球減排目標(biāo)的戰(zhàn)略選擇，也是保證經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康增長的良方．中國企業(yè)目前已經(jīng)在多個低碳產(chǎn)品和服務(wù)領(lǐng)域取得世界領(lǐng)先地位，其中以可再生資源相關(guān)行業(yè)最為突出．某單位為了發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，采取技術(shù)革新，讓可再生產(chǎn)資源重新利用．從2011年1月1日開始，該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．月處理成本p（元）與每月再生資源y（噸）滿足的函數(shù)關(guān)系p=10y2-400y+14000．每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為2000元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；按此規(guī)律，預(yù)計(jì)到2011年底，再生資源處理總量可達(dá)多少噸？
（2）在不改變新產(chǎn)品原定售價(jià)的基礎(chǔ)上，該單位在哪個月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）隨著人們對環(huán)保意識的增強(qiáng)，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限．今年三、四月份再生資源處理量比二月份都減少了m%，該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價(jià)都比原定售價(jià)增加了0.8m%．五月份，該單位得到國家科委的技術(shù)支持，使五月份的月處理成本比二月份降低了20%．如果該單位從三月份開始，在保持再生產(chǎn)資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)不變的情況下，五月份的利潤與二月份利潤保持一樣．求m的值．（m的值精確到個位）
（參考數(shù)據(jù)：
99
≈9.950，
101
≈10.05，
102
≈10.10）

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