Question

如圖，15個(gè)外徑為1m的鋼管以如圖方式堆放，為了防雨，需要搭建防雨棚的高度最低應(yīng)為             m．

1. A.
   2+1
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   2+2

Answer 1

A
分析：設(shè)最頂層圓的圓心為A，最底層兩端的兩圓圓心分別為B和C，連接AB，AC，BC，根據(jù)題意判斷△ABC為等邊三角形，過(guò)A作AD垂直于BC，垂足為D，由AB即為圓四個(gè)直徑，得出等邊三角形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而由含30°角直角三角形的性質(zhì)確定出DC的長(zhǎng)，在直角三角形ADC中利用勾股定理計(jì)算等邊三角形的高AD的長(zhǎng)，再加上下兩個(gè)半徑，即為防雨棚的最低高度．
解答：根據(jù)題意畫(huà)出鋼管的橫截面，如圖所示：
由題意可知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)AC=BC=4，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
則BD=DC=2，∠1=∠BAC=30°，
∴DC=AC=2，
在直角三角形ADC中，AC=4，DC=2，
根據(jù)勾股定理得：AD===2，
∴需要搭建防雨棚的高度最低為2+0.5+0.5=（2+1）米．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相切兩圓的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及含30°角直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出雨棚的高度最低值為等邊三角形ABC的高與兩半徑之和是解本題的關(guān)鍵．