（2008•株洲）如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是    ．（結果保留π）
【答案】分析：先找圓心角的變化規(guī)律，得出第n個多邊形中，所有扇形面積之和應為圓心角為（n+2-2）×180°，半徑為1的扇形的面積．
解答：解：三角形內角和180°，則陰影面積為；
四邊形內角和為360°，則陰影面積為π；
五邊形內角和為540°，則陰影面積為．
∴第n個多邊形中，所有扇形面積之和是=．
故答案為：．
點評：根據(jù)已知圖形，找出規(guī)律，掌握扇形面積求法與多邊形內角和是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•株洲）如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，-2），點B的坐標為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點C的坐標；
（3）設P為y軸上一點，且S△ABC=S△ABP，求點P的坐標；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2008•株洲）如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，-2），點B的坐標為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點C的坐標；
（3）設P為y軸上一點，且S△ABC=S△ABP，求點P的坐標；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖南省株洲市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•株洲）如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，-2），點B的坐標為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點C的坐標；
（3）設P為y軸上一點，且S△ABC=S△ABP，求點P的坐標；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（07）（解析版） 題型：解答題

（2008•株洲）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=．
求（1）DE、CD的長；（2）tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖南省株洲市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•株洲）如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是    ．（結果保留π）

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