作業(yè)寶如圖，在△ABC中，∠ABC=135°，點P為AC上一點，且∠PBA=90°，數(shù)學公式．
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的長度．

解：（1）過點P作PD∥AB交BC于點D，
∵tan∠PBD=tan45°=1，
∴PB=PD，∵，
∴tan∠APB====3；

（2）由（1）得：∵PB=2，
∴AB=6，
∴AP==2，
∴AC=AP=3．
分析：（1）過點P作PD∥AB交BC于點D，則tan∠PBD=tan45°=1，得出PB=PD，進而得出tan∠APB的值；
（2）利用（1）中所求得出AB的長，再利用勾股定理得出AP的長，進而得出AC的長．
點評：此題主要考查了解直角三角形以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，根據(jù)已知得出AP的長是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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