在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
AO
=
 
（用
a
和
b
表示）．
分析：首先由平行四邊形的性質(zhì)求得：
AO
=
1
2
AC
，
AD
=
BC
，又由平行四邊形法則求得：
AC
=
AB
+
BC
=
a
+
b
，則問題得解．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=
1
2
AC，AD=BC，AD∥BC，
∴
AO
=
1
2
AC
，
AD
=
BC
，
∵
AB
=
a
，
AD
=
b
，
∴
AC
=
AB
+
BC
=
a
+
b
，
∴
AO
=
1
2
AC
=
1
2
（
a
+
b
）=
1
2
a
+
1
2
b
．
故答案為：
1
2
a
+
1
2
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

37、在?ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長為18cm，則△BOC的周長為
16
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AC=6，BD=8，P是對(duì)角線BD上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥AC，與?ABCD的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)BP=x，EF=y，則下面能大致反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=5cm，則AD的長是
10
10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE=DF．

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