Question

北京市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有三項(xiàng)，其中“1000米跑”和“籃球往返運(yùn)球”為必測(cè)項(xiàng)目，另一項(xiàng)是從“引體向上”和“擲實(shí)心球”中任選一項(xiàng)．分別用A，B代表“引體向上”和“擲實(shí)心球”．甲、乙、丙三名同學(xué)各自隨機(jī)從A和B中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加測(cè)試．
（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的選擇結(jié)果；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率．

Answer 1

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則所有可能出現(xiàn)的選擇結(jié)果有8個(gè)，即：（A，A，A）、（A，A，B）、（A，B，A）、（A，B，B）、（B，A，A）、（B，A，B）、（B，B，A）、（B，B，B）．

（2）∵共有8種等可能的結(jié)果，而甲、乙、丙三名同學(xué)從A和B中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的結(jié)果有2個(gè)，即（A，A，A）和（B，B，B），
∴P（甲、乙、丙三名同學(xué)選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目）==．
分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由樹(shù)狀圖可求得甲、乙、丙三名同學(xué)從A和B中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的結(jié)果有2個(gè)，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．