探索規(guī)律：貨物箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放貨物箱的個數(shù)與層數(shù)n之間滿足關系式，為正整數(shù).

例如，當時，, 當時，，則：

＝           ，＝            ；

⑵ 第n層比第（n＋1）層多堆放           個貨物箱.（用含n的代數(shù)式表示）

 

【答案】

（1）157, 135 （2）31－2n

【解析】

試題分析：依據(jù)題意可以推理得到：

＝，＝

同時依據(jù)上述推理，可知：

故

考點：數(shù)字—字母規(guī)律

點評：本題屬于數(shù)字規(guī)律推導運算題，考生在解答時要注意分析基本的數(shù)字規(guī)律推導，進而代入分析即可

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索規(guī)律：貨物箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放貨物箱的個數(shù)an與層數(shù)n之間滿足關系式an=n2-32n+247，n為正整數(shù)．例如，當n=1時，a1=12-32×1+247=216，
當n=2時，a2=22-32×2+247=187，則：
（1）a3=
160
160
，a4=
135
135
；
（2）第n層比第（n+1）層多堆放
-2n+31
-2n+31
個貨物箱．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013學年浙江省杭州市拱墅區(qū)第一學期期末教學質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

探索規(guī)律：貨物箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放貨物箱的個數(shù)與層數(shù)n之間滿足關系式，為正整數(shù).

例如，當時，, 當時，，則：
＝           ，＝            ；
⑵ 第n層比第（n＋1）層多堆放           個貨物箱.（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

探索規(guī)律：貨物箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放貨物箱的個數(shù)an與層數(shù)n之間滿足關系式數(shù)學公式，n為正整數(shù)．例如，當n=1時，數(shù)學公式，
當n=2時，數(shù)學公式，則：
（1）a3=______，a4=______；
（2）第n層比第（n+1）層多堆放______個貨物箱．（用含n的代數(shù)式表示）

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