設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2,稱函數(shù)y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為這兩個函數(shù)的生成函數(shù)｡則當(dāng)x=1時,函數(shù)y=x+2與y=3x的生成函數(shù)的值為_________｡

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：由題意把x=1、y=x+2與y=3x代入生成函數(shù)中，再結(jié)合m+n=1即可得到結(jié)果。

由題意得y=m（x+2）+3nx，

當(dāng)x=1，m+n=1時，

y=3m+3n=3（m+n）=3.

考點：本題考查的是一次函數(shù)

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解生成函數(shù)的形成，同時本題要具備整體意識。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．當(dāng)x=1時，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值是
y=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）當(dāng)x=1時，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
（2）若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省湖州市九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）當(dāng)x=1時，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
（2）若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）當(dāng)x=1時，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
（2）若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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