先化簡，再求值：
a
a-3
-
a+6
a2-3a
+
3
a
，其中a=
3
2
．
分析：將各分母通分后相加，因式分解后約分，再把a=
3
2
代入化簡后的分式，然后求解．
解答：解：原式=
a2
a(a-3)
-
a+6
a(a-3)
+
3a-9
a(a-3)

=
a2-a-6+3a-9
a(a-3)

=
a2+2a-15
a(a-3)

=
(a-3)(a+5)
a(a-3)

=
a+5
a
，
當a=
3
2
時，原式=
3
2
+5
3
2
=
13
3
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉約分、通分及因式分解是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a
a-1
÷
a2-a
a2-1
-
1
a-1
，其中a=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
a
a+1
-
a+3
a2-1
)÷
a2-3a
a
，其中a=tan60°-2sin30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)+1，其中a=3，b=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•雨花臺區(qū)一模）先化簡，再求值：
a
a-3
-
6
9-a2
÷
2
a+3
，其中a+2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值．
a
a-1
÷
a2-a
a2-1
-
1
a-1
，其中a=2．

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