Question

（1）x²+2x=1；
（2）x（x-3）=x-3．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先變形得到x（x-3）-（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²+2x+1=2，
（x+1）²=2，
x+1=±

2

，
所以x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

；
（2）x（x-3）-（x-3）=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0或x-1=0，
所以x₁=3，x₂=1．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．