如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點(點P不與點B,C重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點C落下點C′處;作∠BPC′的平分線交AB于點E.設(shè)BP=x,BE=y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為( 。

A. B. C. D.

C.

解析試題分析:∵將△PCD沿直線PD折疊,使點C落下點C′處;
∴∠CPD=∠C′PD=∠CPC′,
∵PE平分∠BPC′,
∴∠BPE=∠C′PE=∠BPC′,
又∵∠BPC′+∠CPC′=180°,,
∴∠BPE+∠CPD=90°,
在△PCD中,
∵∠C=90°,
∴∠CPD+∠PDC=90°,
∴∠BPE=∠PDC,
又∵∠B=∠C=90°,
∴△PCD∽△EBP,
,
,
∴y=x(5﹣x)=﹣(x﹣2+,
只有C選項圖象符合.
故選C.
考點:動點問題的函數(shù)圖象.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

21.(2013年四川攀枝花8分)某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲,乙兩種鉛筆,若購進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元.
(1)求購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需多少元?
(2)若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆,考慮顧客需求,要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍,且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍,那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元,銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點A(m,3)和B(﹣3,n).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點A(3,0),二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1,下列結(jié)論正確的是( 。

A.b2>4acB.a(chǎn)c>0C.a(chǎn)﹣b+c>0D.4a+2b+c<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知0≤x≤,那么函數(shù)y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是(  )

A.﹣10.5B.2C.﹣2.5D.﹣6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(1,1).則代數(shù)式1-a-b的值為(  )

A.-3 B.-1 C.2  D.5 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,點C在線段AB上,AB=8,AC=2,P為線段CB上一動點,點A繞點C旋轉(zhuǎn)后與點B繞點P旋轉(zhuǎn)后重合于點D. 設(shè)CP=x,CPD 的面積為y. 則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(   )

A.    B.    C.    D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別從B、C兩點同時出發(fā),以1cm/s的速度沿BC、CD運動,到點C、D時停止運動,設(shè)運動時間為t(s),△OEF的面積為s(cm2),則s(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,已知拋物線與x軸的一個交點為A(1,0),對稱軸是x=-1,則該拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)是(  )

A.(-3,0) B.(-2,0) 
C.x=-3 D.x=-2 

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同步練習(xí)冊答案