Question

（1）解方程組

2x+3y=12 3x+4y=17

（2）計算

18

+

8 -1

2

-4

1 8

．

Answer 1

分析：（1）

2x+3y=12① 3x+4y=17②

，利用①×3-②×2可消去x求出y=2，然后把y=2代入①可求出x，從而得到方程組的解；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式和分母有理化得到原式=3

2

+

8 × 2 - 2

2 × 2

-

2

，再利用二次根式的性質化簡后合并同類二次根式即可．

解答：解：（1）

2x+3y=12① 3x+4y=17②

，
①×3-②×2得9y-8y=36-34，
解得y=2，
把y=2代入①得2x+3×2=12，
解得x=3，
所以方程組的解為

x=3 y=2

；
（2）原式=3

2

+

8 × 2 - 2

2 × 2

-

2

=3

2

+

4- 2

2

-

2

=

3 2

2

+2．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．