如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
①求∠EOD的度數(shù)．
②若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù)．

解：（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×120°=60°；

（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=120°-90°=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC=×30°=15°．
分析：（1）根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=90°，∠B=20°，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)C，AO=12，求
AC
的長(zhǎng)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB為角，下列說法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=
1
2
∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
④∠AOP=∠BOP=
1
2
∠AOB．其中能說明射線OP一定是∠AOB的平分線的有（　　）
A、①②B、①③④
C、①④D、只有④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1=4，S2=12，S3=20，S4…，觀察圖中的規(guī)律，則第4，5個(gè)黑色梯形面積S4=
28
28
，S5=
36
36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：OA=12，OB=6，點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向A勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，開始沿BO邊向點(diǎn)O勻速移動(dòng)，它們的速度都是每秒1個(gè)單位，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么
（1）設(shè)△POQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）t為何值時(shí)，以P、Q、O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，OC是∠AOB內(nèi)部的任意一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，小明根據(jù)上述條件很輕松地求得∠EOF=
1
2
∠AOB=45°．
小明是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生，他在解題后的反思過程中突發(fā)奇想：若OC是∠AOB外部的一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，則結(jié)論∠EOF=
1
2
∠AOB=45°是否仍成立呢？請(qǐng)你幫小明解答一下吧！

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