如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，現(xiàn)將露出的表面都涂上顏色（下底面不涂色），則所給幾何體中只有兩個面涂色的小立方體的個數(shù)分別為：

第1個幾何體：最下面一層個數(shù)＝4；

第2個幾何體：最下面一層個數(shù)+中間一層個數(shù)+最上面一層個數(shù)＝4+4+4＝12；

第3個幾何體：最下面一層個數(shù)+中間兩層個數(shù)+最上面一層個數(shù)＝4+8+8＝20；

……

總結(jié)規(guī)律，回答下列問題：

(1)第4個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有      個；

(2)第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有多少個？（用含字母n的式子表示.）

 


（1）28. ………………2分

（2）8n－4. ………………5分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有
8n-4
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由若干棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律．

（1）如圖①，第1個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有
4
4
 個；
（2）第n個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有的塊數(shù)
8n-4
8n-4
 個．（用含字母n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的大立方體，將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色）．依此規(guī)律擺放下去，回答下列問題．
（1）第1個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有
4
4
個．
（2）第2個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有
12
12
個．
（3）第3個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有
20
20
個．
（4）第4個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有
28
28
個．
（5）第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有
8n-4
8n-4
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由一些棱長為1的相同小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的．
現(xiàn)將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色）．
（1）第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有
8n-4
8n-4
個（用含字母n的式子表示，需化簡）；
（2）若第m個幾何體只有兩個面涂色的小立方體共有156個，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由若干棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律．

（1）第1個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有
4
4
個．第3個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有
20
20
個．
（2）設(shè)第n個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的塊數(shù)為M，請用含字母n的代數(shù)式表示M；
（3）求出前100個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的塊數(shù)的和．

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