對于拋物線y=-ax2+2ax-a（a≠0），下列敘述錯誤的是（　�。�
A、對稱軸是直線x=1B、與y軸交于（0，-a）C、與x軸只有一個公共點D、函數(shù)有最大值
分析：A、可直接根據(jù)拋物線的對稱軸方程x=-
b
2a
進行判斷；
B、考查的是二次函數(shù)與坐標軸交點坐標的求法，令x=0，可求出拋物線與y軸的交點坐標；令y=0，可求出拋物線與x軸交點坐標；
C、用根的判別式進行判斷即可；
D、首先要確定拋物線的開口方向，再判斷函數(shù)是否有最大值．
解答：解：A、拋物線的對稱軸為x=-
2a
-2a
=-（-1）=1；故A正確；
B、令x=0，則y=-a；所以拋物線與y軸的交點為（0，-a）；故B正確；
C、令y=0，則-ax2+2ax-a=0，△=（2a）2-4a2=0，所以此拋物線與x軸只有一個公共點，故C正確；
D、由于a的符號不確定，當a＜0時，拋物線開口向上，有最小值，故D錯誤．
故選D．
點評：此題考查了二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，要求熟練掌握對稱軸公式、與坐標軸交點坐標的求法，會用a值判斷開口方向，能根據(jù)函數(shù)解析式判斷與x軸交點坐標的個數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于給定的拋物線y=x2+ax+b，使實數(shù)p、q適合于ap=2（b+q）
（1）證明：拋物線y=x2+px+q通過定點；
（2）證明：下列兩個二次方程，x2+ax+b=0與x2+px+q=0中至少有一個方程有實數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、c為實數(shù)，直線y1=（a+1）x-1，拋物線y2=x2+ax+c．
（Ⅰ）在直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，若c=2，tan∠ABO=
12
，求拋物線的解析式；
（Ⅱ）若c＞0，證明在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，直線與拋物線對應的y1＜y2均成立；
（Ⅲ）若a=-1，當-1＜x＜4時，拋物線與x軸有公共點，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a、c為實數(shù)，直線y1=（a+1）x-1，拋物線y2=x2+ax+c．
（Ⅰ）在直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，若c=2，數(shù)學公式，求拋物線的解析式；
（Ⅱ）若c＞0，證明在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，直線與拋物線對應的y1＜y2均成立；
（Ⅲ）若a=-1，當-1＜x＜4時，拋物線與x軸有公共點，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年天津市津南區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、c為實數(shù)，直線y1=（a+1）x-1，拋物線y2=x2+ax+c．
（Ⅰ）在直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，若c=2，，求拋物線的解析式；
（Ⅱ）若c＞0，證明在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，直線與拋物線對應的y1＜y2均成立；
（Ⅲ）若a=-1，當-1＜x＜4時，拋物線與x軸有公共點，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：吉林省期末題 題型：解答題

已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是（其中a為常數(shù)，且a>0）
（1）對于拋物線y1、y2請你分別寫出三條不同的結(jié)論；
（2）當時，設與x軸分別交于M、N兩點（M在N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E、F兩點（E在F的左邊），觀察M、N、E、F四點坐標，請寫出一個你所得到的正確結(jié)論，并說明理由。
（3）設上述兩條拋物線相交于A、B兩點，直線都垂直于x軸，分別經(jīng)過A、B兩點，在直線之間，且與兩條拋物線分別交于C、D兩點，求線段CD長的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案