做一做：
（1）計算下列各組算式，并觀察它們的共同特征．
數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式；
（2）從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用字母表示出來；
（3）請用學(xué)過數(shù)學(xué)知識說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．

解：（1）計算可得：，，；

（2）分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；

（3）這是正確的．
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，
當(dāng)a=n，b=1時，有（n-1）（n+1）=n2-1成立．
分析：（1）根據(jù)題意，進(jìn)行計算可得答案；
（2）對（1）的結(jié)果分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；
（3）借助平方差公式，易得（n-1）（n+1）=n2-1成立．
點評：本題考查學(xué)生觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的基本能力，這些功夫要下在平時．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邵陽市某校為落實“八榮八恥”的實施，開展了“孝敬父母，從做家務(wù)事做起”的活動．為了解活動實施情況，該校隨機(jī)抽取九年級學(xué)生50名，調(diào)查他們一周（按精英家教網(wǎng)七天計算）做家務(wù)所用的時間（單位：小時），得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成下表．請根據(jù)該表完成下列各題．
時間
（單位：小時）		 0.55～1.55 1.55～2.55 2.55～3.55 3.55以上
人數(shù)（單位：個） 29 11 8 2
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在
 
范圍內(nèi)；
（3）根據(jù)以上信息判斷，被調(diào)查的50名學(xué)生中，每周做家務(wù)所用的時間不超過1.55小時的學(xué)生所占百分比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

本小題提供了兩個備選題，請你從下面的19-1和19-2題中任選一個予以解答，多做一個題以得分低者計分．
19-1、課改實驗區(qū)學(xué)生的綜合素質(zhì)狀況受到全社會的廣泛關(guān)注．
恩施市有關(guān)部門對全市9200名學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，從中隨機(jī)抽查了5所初中九年級全體學(xué)生的數(shù)學(xué)調(diào)考成績，如圖是2005年5月抽樣情況統(tǒng)計圖．這5所初中的九年級學(xué)生的得分情況精英家教網(wǎng)如下表（數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試滿分120分）
分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率
72分以下 736 0.4
72-80分 276 0.15
81-95分    
96-108分 300 0.2
109-119分  
120分 5
（1）這5所初中九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)有多少人？
（2）統(tǒng)計時，老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù)，請你幫老師填上；
（3）隨機(jī)抽取一人，恰好是獲得120分的概率是多少？
（4）從上表中，你還能獲得其它的信息嗎（寫出一條即可）．

19-2、根據(jù)生物學(xué)家的研究，人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對人體基因控制的，控制單眼皮的基因f是隱性的，控制雙眼皮的基因F是顯性的，這樣控制眼皮的一對基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是單眼皮，基因FF或Ff的人是雙眼皮．在遺傳時，父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給子女，而且是等可能的，例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff，那么他們的子女只有ff、FF或Ff三種可能，具體可用下表表示：
  父親基因為Ff
F f
母親基因Ff F FF Ff
f Ff ff
你能計算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是ff，母親的基因是FF呢？如果父親的基因是Ff，母親的基因是ff呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)鄒城市第八中學(xué)開展了“孝敬父母，從做家務(wù)事做起”的活動．為了解活動實施情況，專家組在22中隨機(jī)抽取了七、八、九三個年級的學(xué)生共150名，調(diào)查他們一周（按七天計算）做家務(wù)所用的時間（單位：小時），得到一組數(shù)據(jù)，繪制成下表．請根據(jù)該表完成下列問題．
時間（單位：小時） 0.5～1.0 1.0～1.5 1.5～2.0 2.0～2.5
人          數(shù) 72 48 23 7
（說明：0.5～1.0包括0.5，但不包括1.0，其余同理）
（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在什么范圍內(nèi)？
（3）根據(jù)以上信息判斷，被調(diào)查的150名學(xué)生中，每周做家務(wù)所用的時間在1.5小時以下的學(xué)生所占的百分比是多少？
（4）若全縣約有10000名初中生，請估計每周做家務(wù)所用的時間在1.5小時以下的學(xué)生人數(shù)；
（5）根據(jù)以上信息，請你提出一條積極合理的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm．那么燈泡離地面的高度為
 
．
（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？
（3）有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結(jié)果用含a，b，n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)。因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置，于是，他們做了以下嘗試
 （1） 如圖（1），垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B與D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為_____；
（2）不改變（1）中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖（2）擺放，請計算此時橫向影子A′B與D′C的長度和為多少？
（3）有n個邊長為a的正方形按圖（3）擺放，測得橫向影子A′B與D′C的長度和為 b，求燈泡離地面的距離（寫出解題過程，結(jié)果用含a，b，n的代數(shù)式表示）

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