設a，b是方程x2+x﹣2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為　　　　　　．


2008　．

考點： 根與系數(shù)的關系；一元二次方程的解．

分析： 根據(jù)根與系數(shù)的關系，可先求出a+b的值，然后代入所求代數(shù)式，又因為a是方程x2+x﹣2009=0的根，把a代入方程可求出a2+a的值，再代入所求代數(shù)式可求值．

解答： 解：根據(jù)題意得a+b=﹣1，ab=﹣2009，

∴a2+2a+b=a2+a+a+b=a2+a﹣1，

又∵a是x2+x﹣2009=0的根，

∴a2+a﹣2009=0，

∴a2+a=2009，

∴a2+2a+b=2009﹣1=2008．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在關于、的二元一次方程組中，的值為負數(shù)，的值為正數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若（a＋b）2加上一個單項式后等于（a－b）2,則這個單項式為（    ）

A.2ab       B.－2ab      C.4ab       D.－4ab

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


6a2－(2a－1)(3a－2)＋(a＋2)(a－2),其中a＝1.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中，tanA=1，cosB=，則△ABC的形狀是（　　）

　 A． 等腰三角形 B． 直角三角形

　 C． 等腰直角三角形 D． 銳角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


|﹣|+2﹣1+（π﹣）0﹣tan60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在地震搶險時,某鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運送物資,要求每組分配的人數(shù)相同,若按每組人數(shù)比預定人數(shù)多分配1人,則總數(shù)會超過100人;若按每組人數(shù)比預定人數(shù)少分配1人,則總數(shù)不夠90人,那么預定每組分配的人數(shù)是(　　)

(A)10人 (B)11人  (C)12人   (D)13人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在□中，點E，F是對角線AC上的兩點，且AE=CF，連結(jié)BE，DF．

求證：BE＝DF．

 


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