Question

平安加氣站某日7：00前的儲氣量為10000立方米．加氣站在加氣過程中每把加氣槍均以每小時(shí)200立方米的速度為汽車加氣．設(shè)加氣站從7：00開始加氣總時(shí)間為x（小時(shí)）（加氣期間關(guān)閉加氣槍的時(shí)間忽略不計(jì)）．另外，加氣站在不同時(shí)間段加氣槍的使用數(shù)量如下：

時(shí)間段	7：00-7：30	7：30-8：00	8：00以后
加氣槍使用數(shù)量 （單位：把）	2	4	6

（1）7：30時(shí)加氣站的儲氣量為

9800

立方米；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，試用含x的代數(shù)式表示加氣站加氣x小時(shí)后的儲氣量（答案要求化簡）；
（3）若每輛車的加氣量均為20立方米，試說明前70輛車能否在當(dāng)天8：30之前加完氣？若能，請加以說明；若不能，則8：00以后至少還需添加幾把槍加氣才能保證在當(dāng)天8：30之前加完氣？

Answer 1

分析：（1）用總量減去7：30分之前的加氣量即可；
（2）用總量減去三個時(shí)間段的加氣量即可列出代數(shù)式；
（3）先求出7：00-8：00這一個小時(shí)平安加氣站用加氣槍加出的氣量，再除以20，得出8：00之前加完氣的汽車輛數(shù)，然后與70比較即可．

解答：解：（1）1000-2×200×

1

2

=9800；

（2）加氣x小時(shí)（x＞1）加氣站的儲氣量為：
10000-200×2×

1

2

-200×4×

1

2

-200×6(x-1)
=-1200x+10600．   

（3）不能．    
因?yàn)椋?××200+4××200+6××200）÷20=60＜70，
所以前70輛車不能在8：30之前加完氣．     
多余車還需要加氣：（70-60）×20=200，
200÷(200×

1

2

)=2，
即8：00以后至少還需添加2把槍加氣才能保證在當(dāng)天8：30之前加完氣．

點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式的知識及有理數(shù)的混合運(yùn)算，同時(shí)考查了理解題意的能力，屬于中檔題．