已知a為有理數(shù),則下列各式的值一定是正數(shù)的是( 。
分析:根據(jù)絕對值非負(fù)數(shù)和偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)舉反例判斷即可.
解答:解:A、a=0時,|a|=0,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)錯誤;
B、a≥-1時,-(a+1)≤0,故本選項(xiàng)錯誤;
C、a3+2012不一定是正數(shù),故本選項(xiàng)錯誤;
D、a4+0.1>0,是正數(shù),故本選項(xiàng)正確.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),舉反例驗(yàn)證更簡便.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探索性問題
已知A,B在數(shù)軸上分別表示a、b.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)填寫下表:
數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A,B兩點(diǎn)的距離
(2)任取上表一列數(shù),你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為
列A=|5-3|=2
列A=|5-3|=2
,則數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為
|x+2|
|x+2|

(3)若x表示一個有理數(shù),且-3<x<1,則|x-1|+|x+3|=
4
4

(4)若A,B兩點(diǎn)的距離為d,則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A,B在數(shù)軸上分別表示a、b.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)填寫下表:
數(shù) 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A,B兩點(diǎn)的距離 2 0
(2)①若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d,試問d和a、b(a<b)有何數(shù)量關(guān)系?
②數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離表示為
|x-2|
|x-2|

(3)若x表示一個有理數(shù),且-3<x<1,則|x-1|+|x+3|=
4
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探索研究:
已知A,B在數(shù)軸上分別表示a、b.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)填寫下表:
數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A,B兩點(diǎn)的距離 2 10     5
(2)任取上表一列數(shù),通過觀察研究可知:數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為
|x+2|
|x+2|

(3)若A,B兩點(diǎn)的距離為d,則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系:
d=|a-b|
d=|a-b|

(4)若x表示一個有理數(shù),且-3<x<1,則|x-1|+|x+3|=
4
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探索性問題:
已知A,B在數(shù)軸上分別表示a、b.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)填寫下表:
數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A,B兩點(diǎn)的距離
(2)任取上表一列數(shù),你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為
|a-b|
|a-b|
,所以數(shù)軸A、B兩點(diǎn)的距離可以表示為
|a-b|
|a-b|
.若A,B兩點(diǎn)的距離為 d,則d與a、b數(shù)量關(guān)系為
|a-b|=d
|a-b|=d

(3)那么數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離可表示為
|x+2|
|x+2|

(4)若x表示一個有理數(shù),且-3<x<1,則|x-1|+|x+3|=
4
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

請仔細(xì)閱讀材料,并解答相應(yīng)問題:
定義A=a+b數(shù)學(xué)公式,B=a-b數(shù)學(xué)公式(a、b、m均為正有理數(shù))都是無理數(shù),若滿足①A+B=2a為有理數(shù);②AB=a2-mb2為有理數(shù),則稱A、B兩數(shù)為姐妹數(shù)(如3+2數(shù)學(xué)公式,3-2數(shù)學(xué)公式,∵3+2數(shù)學(xué)公式+3-2數(shù)學(xué)公式=6,(3+2數(shù)學(xué)公式)(3-2數(shù)學(xué)公式)=32-(2數(shù)學(xué)公式2=9-8=1,∴6,1為有理數(shù),則3數(shù)學(xué)公式、3-2數(shù)學(xué)公式為姐妹數(shù))
(1)已知x1,x2是x2-4x=2的兩個根,求x1,x2的值,并通過以上方法判斷x1,x2是否是一對姐妹數(shù).
(2)在(1)條件下請繼續(xù)判斷x12、x22是否是一對姐妹數(shù).

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