如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)和的圖象分別是l1和l2.設(shè)點(diǎn)P在l1上,PC⊥x軸,垂足為C,交l2于點(diǎn)A,PD⊥y軸,垂足為D,交l2于點(diǎn)B,則三角形PAB的面積為( 。
A.3 | B.4 | C. | D.5 |
C
解析試題分析:設(shè)P的坐標(biāo)是(a,),推出A的坐標(biāo)和B的坐標(biāo),求出∠APB=90°,求出PA、PB的值,根據(jù)三角形的面積公式求出即可.
解:∵點(diǎn)P在y=上,
∴|xp|×|yp|=|k|=1,
∴設(shè)P的坐標(biāo)是(a,)(a為正數(shù)),
∵PA⊥x軸,
∴A的橫坐標(biāo)是a,
∵A在y=﹣上,
∴A的坐標(biāo)是(a,﹣),
∵PB⊥y軸,
∴B的縱坐標(biāo)是,
∵B在y=﹣上,
∴代入得:=﹣,
解得:x=﹣2a,
∴B的坐標(biāo)是(﹣2a,),
∴PA=|﹣(﹣)|=,PB=|a﹣(﹣2a)|=3a,
∵PA⊥x軸,PB⊥y軸,x軸⊥y軸,
∴PA⊥PB,
∴△PAB的面積是:PA×PB=××3a=.
故選C.
考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題;三角形的面積.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)和三角形面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是能根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)得出A、B的坐標(biāo),本題具有一定的代表性,是一道比較好的題目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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A、|k1-k2| | ||
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