已知，拋物線y=x2-（m-1）x-m．
（1）若圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；
（2）若圖象的對(duì)稱軸是y軸，求m的值；
（3）若圖象的頂點(diǎn)在x軸上，求m的值．
分析：（1）圖象過(guò)原點(diǎn)意味著解析式中的c=0；
（2）對(duì)稱軸為x=-
b
2a
=0，求出m的值即可；
（3）圖象的頂點(diǎn)在x軸上說(shuō)明圖象和x軸有唯一的交點(diǎn)，即△=0．
解答：解：∵拋物線y=x2-（m-1）x-m，
∴a=1，b=-（m-1），c=-m，
（1）若圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則c=0，
∴-m=0，
∴m=0；

（2）若圖象的對(duì)稱軸是y軸，即x=0，
∴x=-
b
2a
=0，
∴
1-m
2
=0，
∴m=1；

（3）若圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則△=0，
∴b2-4ac=0，
∴m=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：①拋物線是關(guān)于對(duì)稱軸x=-
b
2a
成軸對(duì)稱，所以拋物線上的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且都滿足函數(shù)關(guān)系式．頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)；②拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)解析中的c值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知：拋物線y=x2+px+q向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線y=x2-2x-1，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線y=x2-（2m+4）x+m2-10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）“若AB的長(zhǎng)為2
2
，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補(bǔ)全解題過(guò)程，并簡(jiǎn)述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法；
解：由（1）知，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D（
 
，0）
∵拋物線的對(duì)稱性及AB=2
2
，
∴AD=DB=|xA-xD|=2
2
．
∵點(diǎn)A（xA，0）在拋物線y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h(yuǎn)=xC=xD，將|xA-xD|=
2
代入上式，得到關(guān)于m的方程0=(
2
)2+(      )②
（3）將（2）中的條件“AB的長(zhǎng)為2
2
”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（1，6）、（-1，2）兩點(diǎn)．
求：這個(gè)拋物線的解析式、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線y=-x2-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），則m為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•集美區(qū)模擬）已知：拋物線y=x2+（m-1）x+m-2與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）記拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，P（x3，m）是線段BC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與拋物線交于點(diǎn)Q（x4，y4），若四邊形POCQ是平行四邊形，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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