Question

計算：
（1）2

18

-3

8

+

27

；       
（2）計算：sin30°-

2

cos45°+

3

tan60°
（3）解方程：x²-2x-3=0．

Answer 1

分析：（1）化成最簡根式，再合并同類二次根式即可；
（2）把sin30°=

1

2

，cos45°=

2

2

，tan60°=

3

代入，求出即可．
（3）分解因式得出（x-3）（x+1）=0，推出方程x-3=0，x+1=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）原式=6

2

-6

2

+3

3

，
=3

3

．

（2）原式=

1

2

-

2

×

2

2

+

3

×

3

，
=

1

2

-1+3，
=2

1

2

．

（3）x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0，x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．

點評：本題考查了二次根式的加減，最簡二次根式，解一元二次方程，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質的運用，綜合運用性質進行計算和化簡是解此題的關鍵，題目比較典型，主要培養(yǎng)了學生的計算能力．