【題目】（6分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED為矩形；

（2）過點(diǎn)O作OF⊥BC，垂足為F，若AC=16，BD=12，則OF=　　．

【答案】（1）見解析；（2）4.8

【解析】試題分析：（1）先證明四邊形OCED是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出對角線互相垂直，得出∠COD=90°，即可得出結(jié)論；

（2）由菱形的性質(zhì)求出OC=AC=8，OB=BD=6，由勾股定理求出BC，再由△BOC面積的計算方法求出OF即可．

（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠COD=90°，

∴四邊形OCED為矩形；

（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OC=AC=8，OB=BD=6，

由勾股定理得：BC==10，

∵△BOC的面積=BCOF=OBOC，

∴OF==4.8．

故答案為：4.8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛走路時發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長，這是因為（ ）

A. 從路燈下走開，離路燈越來越遠(yuǎn)B. 走到路燈下，離路燈越來越近

C. 人與路燈的距離與影子長短無關(guān)D. 路燈的燈光越來越亮

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上．小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學(xué)校的路程為0.5km，由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)，已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少km/h？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，且每件商品售價與其銷售量是一次函數(shù)關(guān)系。若每件商品售價為25元，則可賣出100件；若每件商品售價為30元，則可賣出50件，但物價局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的20%

（1）求該商品的銷售量與售價的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品應(yīng)售價多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
A.100（1+x）=121
B.100（1﹣x）=121
C.100（1+x）2=121
D.100（1﹣x）2=121

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2；
（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；△ABC的面積是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（3yx2﹣2xy）﹣（4x2y﹣6xy﹣3），其中x＝﹣1，y＝﹣2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案