Question

甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射擊10次，其結(jié)果統(tǒng)計如下：

命中環(huán)數(shù)	5	6	7	8	9	10
甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)	1	4	2	1	1	1
乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)	1	2	4	2	1	0

（1）根據(jù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，計算甲乙兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差．
（2）根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，利用上述數(shù)據(jù)評價甲乙兩人的射擊水平．

Answer 1

解：（1）甲學生相關(guān)的數(shù)據(jù)為：平均數(shù)為：（5×1+6×4+7×2+8×1+9×1+10×1）÷10=7；
眾數(shù)為：6；
方差為：
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
=[（5-7）²+（6-7）²+…+（10-7）²]=2.2．

乙學生相關(guān)的數(shù)據(jù)為：平均數(shù)為：（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）÷10=7；
眾數(shù)為7；
方差為：=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
=[（5-7）²+（6-7）²+…+（9-7）²]=1.2．

（2）從平均水平看，甲、乙兩名學生射擊的環(huán)數(shù)平均數(shù)均為7環(huán)，水平相當；
從集中趨勢看，乙的眾數(shù)比甲大，乙的成績比甲的好些；從穩(wěn)定性看，s_乙²＜s_甲²，所以乙的成績比甲穩(wěn)定．
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義分別求出乙的三個量．
（2）從集中趨勢和穩(wěn)定性兩個方面來考查兩人的成績．
點評：此題主要考查了方差與平均數(shù)和眾數(shù)的求法，訓練學生對平均數(shù)，眾數(shù)，方差的理解及運用能力，熟練記憶方差公式是解題關(guān)鍵．