已知，則下列不等式一定成立的是（   ）．

A．     B．       C．        D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：當(dāng)a＜b＜0時(shí)，A，B，C不等號(hào)要變號(hào)。故選D。

考點(diǎn)：不等式性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)不等式三條性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。尤其是不等式性質(zhì)3，常常是中考重要考點(diǎn)，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江干區(qū)一模）已知b＜0＜a，則下列不等式組中一定無(wú)解的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式：

         當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)

我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問(wèn)題的有力工具。下面舉一例子：

例：已知，求函數(shù)的最小值。

解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為。

根據(jù)上面回答下列問(wèn)題

1.已知，則當(dāng)        時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值

為         

2.用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所

用的籬笆最短，最短的籬笆周長(zhǎng)是多少

3.已知，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式：
  當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)
我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問(wèn)題的有力工具。下面舉一例子：
例：已知，求函數(shù)的最小值。
解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為。
根據(jù)上面回答下列問(wèn)題
【小題1】已知，則當(dāng)        時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值
為         
【小題2】用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所
用的籬笆最短，最短的籬笆周長(zhǎng)是多少
【小題3】已知，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省中考考前模擬測(cè)試數(shù)學(xué)卷（3） 題型：解答題

如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式：

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)

我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問(wèn)題的有力工具。下面舉一例子：

例：已知，求函數(shù)的最小值。

解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為。

根據(jù)上面回答下列問(wèn)題

1.已知，則當(dāng)         時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值

為         

2.用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所

用的籬笆最短，最短的籬笆周長(zhǎng)是多少

3.已知，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀以下的材料：   

 如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式：

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)

我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問(wèn)題的有力工具。下面舉一例子：

例：已知，求函數(shù)的最小值。

解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為。

根據(jù)上面回答下列問(wèn)題

①     已知，則當(dāng)         時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值

為          ；

②     用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所

用的籬笆最短，最短的籬笆周長(zhǎng)是多少；

③． 已知，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

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